不等式$\frac{1}{3}$(x-m)＞2-m的解集与2x-1＞3的解集相同.求m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．不等式$\frac{1}{3}$（x-m）＞2-m的解集与2x-1＞3的解集相同，求m的值．

分析首先解不等式2x-1＞3，可得解集，再把解集代入不等式$\frac{1}{3}$（x-m）＞2-m中，再解答即可．

解答解：解不等式2x-1＞3，
可得x＞2，
解不等式$\frac{1}{3}$（x-m）＞2-m，
可得：x＞6-m，
可得6-m=2，
解得：m=4

点评此题主要考查了不等式的解集，关键是要解不等式2x-1＞3．

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15．甲、乙、丙、丁四个同学围成一圈做游戏，甲、乙两个相邻的概率．

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16．解不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞5}\\{3x-2≤4}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{x-1＜\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＞-11}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{2x-1}{5}＞\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$．

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9．如图1，在梯形ABCD中，BC∥AD，CD⊥AD，动点P从点A出发，以2cm∕s的速度沿AB-BC-CD折线运动，当点P到达点D时停止运动．已知△PAD的面积y（cm²）与点P的运动时间x（s）的函数关系如图2，则a的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．

如图，在△ABC中，点E是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，点F是∠ABC、∠ACB外角平分线的交点，点A₁是内角∠ABC、外角∠ACD平分线的交点．
（1）若∠A=70°，则∠A₁EC=55°°；∠BFC=55°°；
（2）探究：∠BEC与∠BFC满足何种数量关系？并简要说明理由；
（3）若∠A=m°，在前面的情况下，继续作∠A₁BC与∠A₁CD的平分线交于点A₂，∠A₂BC与∠A₂CD的平分线交于点A₃，…，以此类推，∠A₂₀₁₂BC与∠A₂₀₁₂CD的平分线交于点A₂₀₁₃，探求∠A₂₀₁₃的度数（用m的关系式表示，直接写出结果）．

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6．如果矩形的4个顶点分别在原点、反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象、x轴和y轴上，那么这个矩形称为反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象的伴随矩形．如图（a），矩形AEOF，正方形BGOH都是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）图象的伴随矩形．
（1）当k=6时，①伴随矩形的面积等于6；②在图（b）中用尺规作图的反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上作出一个点P，使OP=2$\sqrt{3}$；
（2）在图（a）中画直线AB分别交x轴，y轴于点C，D，得图（c），求证：DB：DA=CA：CB；
（3）由DB：DA=CA：CB，你还能得出什么更进一步的结论？请直接写出你的结论．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

13．

如图，在菱形ABCD中，∠ABC中，∠ABC=60°，点E、F分别从点B、D同时出发，以同样的速度沿边BC、DC向点C运动（点E、F不与点B、D重合）．给出以下四个结论：①AE=AF；②EF∥BD；③当点E、F分别为边BC、DC的中点时，EF=$\sqrt{3}$BE；④当点E、F分别为边BC、DC的中点时，△AEF的面积最大．上述结论中正确的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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10．若不等式3x-1＜a的解集为x＜2，则a=5．

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