Question

8．已知抛物线的顶点坐标为（1，-2），且抛物线经过点（2，3），求抛物线的表达式．

Answer 1

分析 抛物线的顶点式解析式y=a（x-h）²+k代入顶点坐标另一点求出a的值即可．

解答 解：由抛物线的顶点坐标为（1，-2），设抛物线的表达式为y=a（x-1）²-2，
∵抛物线经过点（2，3），
∴3=a（2-1）²-2，
解得a=5，
∴所求的二次函数的表达式为y=5（x-1）²-2．

点评 此题考查待定系数法求函数解析式，根据题目中的已知条件，灵活选用二次函数解析式的形式解决问题是解题的关键．