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    18．已知m2+n2=3，x2+y2=671，求多项式（mx+ny）2+（nx-my）2的值．

    分析 先根据完全平方公式展开，再合并后分解因式，最后整体代入求出即可．

    解答 解：∵m2+n2=3，x2+y2=671，
    ∴（mx+ny）2+（nx-my）2
    =m2x2+2mnxy+n2y2+n2x2-2mnxy+m2y2
    =（m2+n2）x2+（m2+n2）y2
    =（m2+n2）（x2+y2）
    =3×671
    =2013．

    点评 本题考查了整式的混合运算和求值，分解因式的应用，能求出原式=（m2+n2）（x2+y2）是解此题的关键，用了整体代入思想，难度适中．

    练习册系列答案
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    8．已知抛物线的顶点坐标为（1，-2），且抛物线经过点（2，3），求抛物线的表达式．

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    9．如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，以三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD，△BCE，△ACF．
    （1）求证：四边形EFAD是平行四边形；
    （2）求四边形EFAD的面积．

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    6．已知$\frac{{x}^{2}+2x+1}{（x-2）^{3}}$=$\frac{A}{x-2}$+$\frac{B}{（x-2）^{2}}$+$\frac{C}{（x-2）^{3}}$，求A、B、C的值．

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    13．如下表，方程1、方程2、方程3…是按照一定的规律排列的一列方程，解方程3，并将它的解填在表中的空白处．
    序号　方程　方程的解　
    　1x2+2x-3=0　x1=1　x2=-3　
    2　x2+4x-12=0　x1=2　x2=-6　
    3　x2+6x-27=0　x1=3x2=-9
    …………
    （1）请写出这列方程中第m个方程，并写出它的解．
    （2）用你探究的规律解方程x2-8x-20=0．

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    3．如图1，已知点A，B是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）图象上的任意两点，过点A，B作直线交y轴于点C，交x轴于点D．

    （1）过点A作AF⊥x轴于点F，过点B作BE⊥y轴于点E，连接EF，请说明：①EF∥AB；②AC=BD；
    （2）如图2，若点M（-1，1），点A，B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）图象上，且MA=MB，则△MCD是等腰直角三角形，请说明理由．
    （3）接问题（2），取CD的中点N，则对任意等腰△MAB，中点N必在一条直线上，请简要说明理由，并直接写出这条直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．抛物线y=-2x2-4x-3关于x轴对称的抛物线的关系式为y=2x2+4x+3．

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    7．当a=4时，二次三项式ax2+ax+1是一个完全平方式．

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    13．如图，P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上一动点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，直线l：y=-x+m（m＞0）交x轴、y轴于C、D，交线段PA、PB于E、F，S矩形PAOB=8．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求DE•CF的值；
    （3）将直线l平移，使l经过B点，直线l交x轴于G点，交PA于H点，M是GH的中点，连接PM、OM，在P点运动的过程中，$\frac{PM}{OM}$的值是否改变？如果变化，请说明理由；如果不变，请求其值．

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