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【题目】我们知道一次函数的图象关于轴对称,所以我们定义:函数互为“镜子”函数.

)请直接写出函数的“镜子”函数__________.

)如果一对“镜子”函数的图象交于点,且与轴交于两点,如图所示,若,且的面积是,求这对“镜子”函数的解析式.

)若点轴上的一个动点,当为等腰三角形时,直接写出点的坐标.

【答案】;( ;(.

【解析】试题分析:(1)直接利用“镜子”函数的定义得出答案;

(2)利用等腰直角三角形的性质得出AO=BO=CO,进而得出各点坐标,即可得出函数解析式;

(3)分三种情况:A为顶点,B为顶点,D为顶点,进行讨论即可得.

试题解析:()根据题意,“镜子函数”为关于轴对称的两个函数,

∴原函数的“镜子函数”为

)根据题意, 为一对“镜子函数”.

,即为等腰直角三角形,

又∵

∴解得

那么

)根据等腰三角形的性质,分情况,

∴以为顶点,则,得

为顶点,则,得

为顶点,则,得

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