Question

【题目】在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行．

如，当初始输入5时，即=5，第1次计算结果为16，第2次计算结果为8，第3次计算结果为4，…

（1）当初始输入1时，第1次计算结果为 ；

（2）当初始输入4时，第3次计算结果为 ；

（3）当初始输入3时，依次计算得到的所有结果中，有 个不同的值，第20次计算结果为 ．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）4；（3）7,4.

【解析】

（1）输入数1是奇数，按照计算程序代入3x+1求结果；

（2）输入数4是偶数，代入计算得2，将x=2作为输入数代入计算得1，再将x=1代入3x+1计算，即为输出结果；

（3）输入数3，依次代入计算，观察结果，得到结果的规律，即可得到第20次计算结果.

（1）当x=1时，第1次输出结果为：3x+1=4，故填：4；

（2）当x=4时，第1次输出结果为：=2，第2次输出结果为：=1，第3次输出结果为：3x+1=4，故填：4；

（3）当x=3时，

第1次输出3x+1=10,

第2次输出=5，

第3次输出3x+1=16，

第4次输出=8，

第5次输出=4，

第6次输出=2，

第7次输出=1，

第8次输出3x+1=4，

第9次输出=2，

可以发现：从第5次开始，结果都是4,2,1三个数循环，

∵，

∴第20次输出的结果为4.