Question

【题目】利用无刻度的直尺和圆规作出符合要求的图形．(注：不要求写作法，但保留作图痕迹)

（1）如图，已知线段AB，作一个△ABC，使得∠ACB＝90°；（只需画一个即可）

（2）如图，已知线段MN，作一个△MPN，使得∠MPN＝90°且sinM＝．（只需画一个即可）

（1） （2）

Answer 1

【答案】(1)作图见解析.（2）作图见解析.

【解析】分析：（1）作线段AB的垂直平分线MN，交AB于点O，以O为圆心OA为半径作⊙O，在⊙O上任意取一点C，连接AC、BC即可；

（2）作等边三角形△PMN，以MN为直径作⊙O，过点N作NF⊥MN，作∠PMN的平分线交NF于H，作∠MHN的平分线HB交MN于B，则BM=HM=2BN，以N为圆心NB为半径作弧交⊙O于P，连接MP、PN，△PMN即为所求.

详解：解：（1）如图△ABC即为所求；

（2）△PMN即为所求；