Question

1．用一条长为18crn的细绳围成一个等腰三角形．
（1）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
（2）求所围成的等腰三角形腰长的取值范围．

Answer 1

分析 （1）由用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，其中有一边为4cm，可以分别从①若4cm为底边长，②若4cm为腰长时，去分析，然后根据三角形的三边关系判定是否能组成三角形，继而可求得答案；
（2）根据三角形的三边关系即可得到结论．

解答 解：（1）当4cm为底时，腰长为7cm；
当4cm为腰时，底边为18-4-4=10cm，
∵4+4＜10，
∴不能构成三角形，故舍去；
∴能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm，7cm；
（2）$\frac{9}{2}$＜等腰三角形腰长＜9．

点评 此题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系．此题比较简单，解题的关键是注意分类讨论思想的应用．