Question

9．已知y是x的二次函数，且当x=-1时，y=10；当x=1时，y=4；当x=2时，y=7，试求y与x的函数关系式．

Answer 1

分析 可设y=ax²+bx+c，根据条件得到关于a、b、c的三元一次方程组，然后解这个方程组，就可得到y与x的函数关系式．

解答 解：设y=ax²+bx+c，由题可得，
$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=10}\\{a+b+c=4}\\{4a+2b+c=7}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-3}\\{c=5}\end{array}\right.$，
∴y与x的函数关系式为y=2x²-3x+5．

点评 本题主要考查了运用待定系数法求二次函数的解析式、解三元一次方程组等知识，运用待定系数法是求函数解析式的常用方法，应熟练掌握．