Question

18．如图，△ABC中，∠A=70°，点D是BC上一点，BD、CD的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，则∠EDF=70°度．

Answer 1

分析 根据BD、CD的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，得到BE=DE，DF=CF，由等腰三角形的性质得到∠EDB=∠B，∠FDC=∠C，根据三角形的内角和得到∠B+∠C=180°-∠A=108°，根据平角的定义即可得到结论．

解答 解：∵BD、CD的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，
∴BE=DE，DF=CF，
∴∠EDB=∠B，∠FDC=∠C，
∵∠A=70°，
∴∠B+∠C=180°-∠A=108°，
∴∠EDB+∠FDC=110°，
∴∠EDF=70°，
故答案为：70°．

点评 本题考查了线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键．