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【题目】如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.

1)请你确定灯泡所在的位置并画出小亮在灯光下形成的影子;

2)如果小明的身高AB1.8m,他的影子长AC1.6m,且他到路灯的距离AD2.4m,求灯泡的高.

【答案】1)如图,见解析;点O为灯泡所在的位置,线段FH为小亮在灯光下形成的影子;(2)灯泡的高为4.5m

【解析】

1)连接CB延长CBDEO,点O即为所求.连接OG,延长OGDFH.线段FH即为所求.

2)根据,可得,即可推出DO=4.5m

1)如图,点O为灯泡所在的位置,

线段FH为小亮在灯光下形成的影子.

2)由已知可得:

DO=4.5m

∴灯泡的高为4.5m

练习册系列答案
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【题目】如图①抛物线yax2+bx+3a≠0)与x轴,y轴分别交于点A(﹣10),B30),点C三点.

1)试求抛物线的解析式;

2)点D2m)在第一象限的抛物线上,连接BCBD.试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P点的坐标;如果不存在,请说明理由;

3)点N在抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,当以MNBC为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.

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【题目】某校在校园体育文化节活动中组织了球类知识我知道的竞赛活动,从初三年级1200名学生中随机抽查了100名学生的成绩(满分30分),整理得到如下的统计图表:

成绩(分)

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

人数

1

2

3

3

6

7

5

8

15

9

11

12

8

6

4

频率统计表

成绩分组

频数

频率

15≤x18

3

0.03

18≤x21

a

0.12

21≤x24

20

0.20

24≤x27

35

0.35

27≤x≤30

30

b

频数分布直方图

请根据所提供的信息解答下列问题:

1)样本的众数是   分,中位数是   分;

2)频率统计表中a   b   ;补全频数分布直方图;

3)请根据抽样统计结果,估计该次竞赛中初三年级成绩不少于21分的大约有多少人?随机抽取一名同学的成绩,其值不小于24分的概率是多少?

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【题目】如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:

1)将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位,在图中画出平移后的△A1B1C1

2)作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2

3)求B1的坐标   C2的坐标   

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【题目】随着人民生活水平不断提高,家庭轿车的拥有量逐年增加,据统计,某小区16年底拥有家庭轿车640辆,到18年底家庭轿车拥有量达到了1000.

(1)若该小区家庭轿车的年平均增长量都相同, 请求出这个增长率;

(2)为了缓解停车矛盾,该小区计划投入15万元用于再建若干个停车位,若室内每个车位0.4万元,露天车位每个0.1万元,考虑到实际因素,计划露天车位数量大于室内车位数量的2倍,但小于室内数量的3.5倍,求出所有可能的方案.

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【题目】如图,在一幅长为60 cm,宽为40 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边,制成一幅矩形挂图.若要使整个挂图的面积是3 500 cm2,设纸边的宽为x cm,则根据题意可列方程为(   )

A. (60+x)(40+x)=3 500 B. (60+2x)(40+2x)=3 500

C. (60-x)(40-x)=3 500 D. (60-2x)(40-2x)=3 500

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【题目】一次函数y=ax+b与反比例函数,其中ab0ab为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是(  )

A. B. C. D.

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【题目】某种商品每天的销售利润(元)与销售单价(元)之间满足关系:,其图像如图所示.

1)销售单价为多少元时,这种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?

2)若该商品每天的销售利润不低于12元,则销售单价的取值范围是_____.

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【题目】某超市销售一种商品,每件的成本每千克18元,规定每千克售价不低于成本,且获利不得高于100%,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x()满足一次函数关系,部分数据如下表:

售价x(/千克)

40

39

38

37

销售量y(千克)

20

22

24

26

(1)yx之间的函数表达式;

(2)设商品每天的总利润为W(),求Wx之间的函数表达式(利润=收入﹣成本),并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?

(3)该超市若想每天销售利润不低于480元,请结合函数图象帮助超市确定产品的销售单价范围?

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