Question

解方程：①3x（x-1）=2x
②（x+1）（x-2）=4．

Answer 1

分析：①把方程右边的项移到左边，再把方程左边因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程x=0或3x-5=0，解一元一次方程即可．
②先把方程化为一般式得x²-x-6=0，再把方程左边因式分解得（x-3）（x+2）=0，得到两个一元一次方程x-3=0或x+2=0，解一元一次方程即可．

解答：解：①3x（x-1）-2x=0，
∴x（3x-3-2）=0，
∴x=0或3x-5=0，
∴x₁=0，x₂=

5

3

；
②x²-x-6=0，
∴（x-3）（x+2）=0，
∴x-3=0或x+2=0，
∴x₁=3，x₂=-2．

点评：本题考查了利用因式分解法解一元二次方程ax²+bx+c=0的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，最后解一元一次方程即可．