[题目]如图.李明在自家楼房的窗口A处.测量楼前的路灯CD的高度.现测得窗口处A到路灯顶部C的仰角为44°.到地面的距离AB为20米.楼底到路灯的距离BD为12米.求路灯CD的高度[参考数据:sin44°=0.69.cos44°=0.72.tan44°=0.97] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，李明在自家楼房的窗口A处，测量楼前的路灯CD的高度，现测得窗口处A到路灯顶部C的仰角为44°，到地面的距离AB为20米，楼底到路灯的距离BD为12米，求路灯CD的高度（结果精确到0.1）

【参考数据：sin44°=0.69，cos44°=0.72，tan44°=0.97】

【答案】路灯CD的高度约为8.4米．

【解析】

试题分析：作CE⊥AB于E，根据正切的定义求出AE的长，结合图形计算即可．

试题解析：作CE⊥AB于E，

则四边形EBDC为矩形，

∴CE=BD=12米，

在Rt△AEC中，tan∠ACE=，

则AE=ECtan∠ACE=12×0.97=11.64，

∴CD=BE=AB-BE=8.36≈8.4米，

答：路灯CD的高度约为8.4米．

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