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    已知，如图，点在线段上，且，，点、分别是、的中点．（1）求线段的长度；

    （2）在（1）中，如果，，其它条件不变，你能猜测出的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．

    解：（1）因为，，点、分别是、的中点．

    所以MC=3cm，NC=7cm-

    所以MN=MC+NC=10cm

    (2) MN =(a+b)cm

    因为，，点、分别是、的中点．

    所以MC=cm，NC=cm-

    所以MN=MC+NC=(a+b)cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图1，在直角坐标系中，有等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，抛物线y=
    		3
    6
    (x-2)(x-6)    交x轴于点E、C（点C在点E的右侧），交y轴于点A，它的对称轴过点D，顶点为点F；
    （1）求点A、B、C、D的坐标；
    （2）点P是抛物线在第一象限内的点，它到边AB、BC所在直线的距离相等，求出点P的坐标；
    （3）如图2，若点Q是线段AD上的一个动点，AQ=t，以BQ为一边作∠BQR=120°，交CD于点R，连接ER、FC，试探究：是否存在t的值，使ER∥FC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，点C在线段AB上，在AB的同旁作等边△ADC和等边△BCE，连接AE、BD交CD、CE于M、N，
    （1）求证：AE=BD；
    （2）求证：△CMN为等边三角形；
    （3）如果把△BEC绕着C点旋转任意角度，上述结论中哪些成立？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年浙教版初中数学九年级上4.3两个三角形相似的判定练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，点在线段上，是等边三角形．（1）当满足怎样的关系式时；（2）当时，求的度数．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点为线段上一点，、是等边三角形，可以说明：≌，从而得到结论：．现要求：

    （1）将绕点按逆时针方向旋转180°，使点落在上．请对照原题图在下图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）．

    （2）在（1）所得到的图形中，结论“”是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

    （3）在（1）所得到的图形中，设的延长线与相交于点，请你判断△ABD与四边形的形状，并说明你的结论的正确性．

     


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