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    9．下列等式成立的是（　　）
    A．（a+4）（a-4）=a2-4B．2a2-3a=-aC．a6÷a3=a2D．（a2）3=a6

    分析 A、原式利用平方差公式化简得到结果，即可作出判断；
    B、原式不能合并，错误；
    C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；
    D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．

    解答 解：A、原式=a2-16，不成立；
    B、原式不能合并，不成立；
    C、原式=a3，不成立；
    D、原式=a6，成立．
    故选D．

    点评 此题考查了平方差公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E、F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是120°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒里有3张卡片，分别写有字母A、B、C；乙盒里有2张卡片，分别写有字母C、D，这些卡片除所标字母不同外其余均相同，先从甲盒中随机抽取1张卡片，再从乙盒中随机抽取1张卡片，请用画树状图（或列表）的方法．求抽取的两张卡片中都含有字母C的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且sinB=$\frac{4}{5}$．点E在AC上且AE：EC=2：3．则tan∠ADE等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，二次函数y=kx2-3kx-4k（k≠0），的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，OC=OA．
    （1）求点A坐标和抛物线的解析式；
    （2）是否存在抛物线上的点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）过抛物线上的点Q作垂直于y轴的直线，交y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，直接写出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
    （1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
    （2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是$\frac{1}{4}$，求y与x之间的函数关系式．
    （3）若在（2）的条件下，放入白球x的范围是0＜x＜4（x为整数），求y的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则$\frac{{S}_{空白}}{{S}_{阴影}}$=$\frac{1}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知：锐角∠α和线段a如图所示．
    求作：等腰△ABC，使它的底角为α，腰为a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算
    （1）$\frac{a}{{{a^2}-4}}+\frac{2}{{4-{a^2}}}$
    （2）$\frac{x^2}{x-1}+x+1$．

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