Question

15．甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值-1，2，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值-4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y）．
（1）请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况；
（2）求点A落在y=x²+x-4的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得（-1，-4），（2，2）在函数y=x²+x-4上，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）列表如下：

甲       乙	-4	2	3
-1	（-1，-4）	（-1，-2）	（-1，3）
2	（2，-4）	（2，2）	（2，3）
5	（5，-4）	（5，-2）	（5，3）

总共有9种等可能的结果；

（2）∵（-1，-4），（2，2）在函数y=x²+x-4上，
∴点A落在y=x²+x-4的概率P=$\frac{2}{9}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．