Question

20．如图，△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC与DE相交于F点．若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=104°，则∠DFC的度数为（　　）

• A． 104°
• B． 118°
• C． 128°
• D． 136°

Answer 1

分析 先根据等腰三角形的性质得出∠B=∠DCB，∠E=∠CDE，再利用三角形的内角和进行分析解答即可．

解答 解：∵BD=CD=CE，
∴∠B=∠DCB，∠E=∠CDE，
∵∠ADC+∠ACD=114°，
∴∠BDC+∠ECD=360°-104°=256°，
∴∠B+∠DCB+∠E+∠CDE=360°-256°=104°，
∴∠DCB+∠CDE=52°，
∴∠DFC=180°-52°=128°，
故选C．

点评 此题考查等腰三角形的性质，四边形的内角和，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．