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    小明的家庭作业中有这样一道题：
    “如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．
    在第n个图中，黑、白瓷砖各有多少块．（用含n的代数式表示）”

    小明做完作业后发现这些图案很美．正好小明爸爸的商铺要装修，准备使用边长为1米的正方形白色瓷砖和长为1米、宽为0.5米的长方形黑色瓷砖来铺地面．于是他建议爸爸按照图案方式进行装修．已知每块白色瓷砖40元，每块黑色瓷砖20元，贴瓷砖的费用每平方米15元．经测算，瓷砖无须切割，且恰好能完成铺设，总费用需7260元．问两种瓷砖各需买多少块？
    考点：一元二次方程的应用,规律型：图形的变化类
    专题：
    分析：设白色瓷砖的行数为n，利用总费用为7260元为等量关系列出方程求解即可．
    解答：解：设白色瓷砖的行数为n，根据题意，得
    40n（n+1）+20×4（n+1）+15（n+1）（n+2）=7260，
    解得n1=10，n2=-13（不合题意，舍去）．…（5分）
    白色瓷砖块数为n（n+1）=110，
    黑色瓷砖块数为4（n+1）=44，
    答：白色瓷砖需买110块，黑色瓷砖需买44块．
    点评：本题考查了一元二次方程的应用及图形的变化类问题，解题的关键是发现白色瓷砖的规律，难度适中．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成．其中，第①个图形由8个圆和1个正三角形组成，第②个图形由16个圆和4个正三角形组成，第③个图形由24个圆和9个正三角形组成，…则第几个图形中圆和正三角形的个数相等？（　　）
    A、7B、8C、9D、10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在菱形ABCD中，点M是对角线AC上一点，且MC=MD．连接DM并延长，交边BC于点F．
    （1）求证：∠1=∠2；
    （2）若DF⊥BC，求证：点F是边BC的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，水库大坝截面的迎水坡AD坡比（DE与AE的长度之比）为4：3背水坡BC坡比为1：2，大坝高DE=20m，坝顶宽CD=10m，求大坝的截面面积和周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2013年某园林绿化公司购回一批桂花树，全部售出后利润率为20%．
    （1）求2013年每棵树的售价与成本的比值．
    （2）2014年，该公司购入桂花树数量增加的百分数与每棵树成本降低的百分数均为m．经测算，若每棵桂花树售价不变，则总成本将比2013年的总成本减少8万元；若每棵树售价提高百分数也为m，则销售这批树的利润率将达到4m．求m的值及相应的2014年这批桂花树总成本．（利润率=
    售价-成本
    成本
    ×100%）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；
    （3）若E是线段AD上的一个动点（E与A，D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．
    ①求S与m的函数关系式；
    ②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等．
    （1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？
    （2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，这所中学今年  计划再购买文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y1=-x2+bx+c（a≤O）与直线AB：y=kx+l交于A（-4，0）、B（0，4）；将抛物线y1沿y轴翻折得到抛物线y2且交x轴于点C．
    （1）求直线AB与抛物线y1的表达式；
    （2）求抛物线y2的表达式；
    （3）点P是直线BC上方的抛物线y2上的动点，过点P作PQ⊥x轴交直线BC于Q，以PQ为边作正方形PQMN；设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示PQ的长，并求出当m为何值时，正方形PQMN的周长最长；
    （4）在满足第（3）问的前提下，当m=1时，若点E是抛物线y1上的动点，点F是直线AB上的动点，是否存在点F，使得以PQ为边，点P、Q、E、F顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    倾听理解：
    这是一次数学活动课上，两个同学利用计算机软件探索函数问题，下面是他们的交流片断：

    问题解决：
    （1）填空：图②中，小苏发现的
    MN
    PM
    =
     
    ；
    （2）记图①，图②中MN为d1，d2，分别求出d1，d2与m之间的函数关系式．
    拓广探索：
    （3）如图③，直线x=m（m＞0）分别交x轴，抛物线y=x2-4x和y=x2-3x于点P，M，N，设A，B为抛物线y=x2-4x，y=x2-3x与x轴的另一交点．当m为何值时，线段OP，PM，PN，MN中有三条能围成等边三角形？并直接写出此时点A，B，M，N围成的图形的面积．

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