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【题目】某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分.
(1)小明考了68分,那么小明答对了多少问题?
(2)小亮获得二等奖(70分~90分),请你算算小亮答对了几道题?

【答案】
(1)解:设小明答对了x道题.

依题意得5x﹣3(20﹣x)=68.

解得x=16.

答:小明答对了16道题


(2)解:设小亮答对了y道题.

依题意得

因此不等式组的解集为16 ≤y≤18

∵y是正整数,

∴y=17或18.

答:小亮答对了17道题或18道题


【解析】(1)设小明答对了x道题,则有20﹣x道题答错或不答,根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是68分,即可得到一个关于x的方程,解方程即可求解;(2)小亮答对了y道题,则有20﹣y道题答错或不答,根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分,就是最后的得分,得分满足大于或等于70小于或等于90,据此即可得到关于y的不等式组,从而求得y的范围,再根据y是非负整数即可求解.
【考点精析】通过灵活运用一元一次不等式组的应用,掌握1、审:分析题意,找出不等关系;2、设:设未知数;3、列:列出不等式组;4、解:解不等式组;5、检验:从不等式组的解集中找出符合题意的答案;6、答:写出问题答案即可以解答此题.

练习册系列答案
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(1)直接用含t的代数式分别表示:QB= , PD=
(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;
(3)如图2,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长.

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【题目】省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动,某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,解答下列问题.
(1)m=%,这次共抽取名学生进行调查;并补全条形图
(2)在这次抽样调查中,采用哪种上学方式的人数最多?
(3)如果该校共有1500名学生,请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名?

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【题目】阅读下面一段:

计算

观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的倍,如果将上式各项都乘以,所得新算式中除个别项外,其余与原式中的项相同,于是两式相减将使差易于计算.

解:设

-①得,则

上面计算用的方法称为错位相减法,如果一列数,从第二项起每一项与前一项之比都相等(本例中是都等于),那么这列数的求和问题,均可用上述错位相减法来解决.

下面请你观察算式是否具备上述规律?若是,请你尝试用错位相减法计算上式的结果.

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