Question

如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为θ₁，且在水平线上的射影AF为140 cm．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ₂，并已知tanθ₁≈l．1，tanθ₂≈0．4．如果安装工人已确定支架船高为25 cm，求支架CD的高（结果精确到1 cm）?

Answer 1

支架CD的高为123cm．

【解析】∵矩形ABEF中，AF=BE=140cm，AB=EF=25cm．Rt△DAF中，∠DAF=θ₁，DF=AFtanθ₁≈154cm，Rt△CBE中，∠CBE=θ₂，CE=BEtanθ₂≈56cm，∴DE=DF+EF=154+25=179cm，

DC=DE-CE=179-56=123cm．答：支架CD的高为123cm．