Question

13．解方程或解不等式：
（1）$\sqrt{15}$x+$\sqrt{80}$=4x+5$\sqrt{3}$；
（2）$\sqrt{2}$（x-$\sqrt{3}$）≥$\sqrt{6}$（x+1）．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的混合运算法则以及一元一次方程的解法求出即可；
（2）根据二次根式的混合运算法则结合一元一次不等式的解法解答即可．

解答 解：（1）$\sqrt{15}$x+$\sqrt{80}$=4x+5$\sqrt{3}$，
整理得：（$\sqrt{15}$-4）x=5$\sqrt{3}$-4$\sqrt{5}$，
解得：x=$\frac{5\sqrt{3}-4\sqrt{5}}{\sqrt{15}-4}$=$\sqrt{5}$；

（2）$\sqrt{2}$（x-$\sqrt{3}$）≥$\sqrt{6}$（x+1）
整理得：x-$\sqrt{3}$≥$\sqrt{3}$（x+1），
（1-$\sqrt{3}$）x≥2$\sqrt{3}$
则x≤$\frac{2\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}$=-3-$\sqrt{3}$，
即x≤-3-$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算以及一元一次方程和一元一次不等式的解法，正确分母有理化是解题关键．