Question

9．如图，在Rt△ABC中，AC=10，BC=6，∠C=90°，D为AB中点，DE⊥AB于D交AC于E，求CE长．

Answer 1

分析 连接BE，设CE=x，则AE=BE=10-x，在Rt△BCE中根据勾股定理求出x的值即可．

解答 解：连接BE，
∵D为AB中点，DE⊥AB于D交AC于E，
∴AE=BE，
∵在Rt△ABC中，AC=10，BC=6，∠C=90°，
∴设CE=x，则AE=BE=10-x，在Rt△BCE中，
∵BC²+CE²=BE²，即6²+x²=（10-x）²，解得x=$\frac{16}{5}$，即CE=$\frac{16}{5}$．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．