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    6．在⊙O内有一点P，已知OP=$\sqrt{3}$，且圆内过点P的最短弦长为6，则⊙O的面积是（　　）
    A．6πB．8πC．10πD．12π

    分析 如图，根据题意可以判断：最短弦AB⊥OP；求出BP的长度，借助勾股定理即可解决问题．

    解答 解：如图，由题意得：OP=$\sqrt{3}$，OP⊥AB，且AB=6；
    ∴BP=AP=3；由勾股定理得：
    OB2=OP2+BP2=3+9=12，
    ∴⊙O的面积=π•OB2=12π，
    故选D．

    点评 该题主要考查了勾股定理、垂径定理等知识点及其应用问题；解题的关键是判断出过点P的最短弦与OP的位置关系，这是解决该题的关键结论．

    练习册系列答案
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    16．如图，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于D点，若CD=1，BC=3，弦心距OE=$\frac{2}{3}$，求⊙O的半径OB的长．

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    17．某中学排球队12名队员的年龄情况如下表：
    年龄（岁）12131415
    人数（人）1254
    则这个队员年龄的众数是14．

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    14．观察下列关于自然数的等式：
    1×7=42-32①；2×8=52-32②；3×9=62-32③；…
    根据上述规律解决下列问题：
    （1）完成第四个等式：4×10=72-32；
    （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

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    1．如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D在BC上，CD=2BD，求证：AD=BD．

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    11．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是AE=AB．

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    18．四边形ABCD内接于圆，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=2，CD=1，则AD=4-$\sqrt{3}$，BC=2$\sqrt{3}$-2．

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    15．请你在图中建立适当的坐标系，并写出各地的坐标．

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    16．如图，已知AC、BD相交于点O，∠B=∠C=90°，且AB=4，OB=OD=3，CD=2，求AC的长．

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