Question

16．如图，已知AC、BD相交于点O，∠B=∠C=90°，且AB=4，OB=OD=3，CD=2，求AC的长．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出AO和CO的长，将二者相加即可．

解答 解：在Rt△ABO中，AO=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
在Rt△DOC中，CO=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
则AC=AO+OC=（5+$\sqrt{5}$）cm．

点评 本题考查了勾股定理，熟悉勾股定理的计算是解题的关键．