Question

已知：如图，、是□的对角线上的两点，．
求证：（1）；（2）∥．

Answer 1

证明见解析

证明：（1）在平行四边形中，∥，∴…（2分）
又∵，∴，即………………………（4分）
在与中，
，  ∴．…………………………………（6分）
（2）∵，∴，∴∥………………（8分）
可由题中条件求解△ABE≌△CDF，得出∠AEB=∠CFD，即∠BEC=∠DFA，进而可求证DF与BE平行．