Question

11．如图所示，已知：BD=CE，AB=FD，B，D，C，E共线，选取下列条件中的一个条件，能使△ABC≌△FDE的条件有（　　）个
①AB∥DF；②AC∥EF；③∠A=∠F；④∠A=∠F=90°．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 分别根据条件结合全等三角形的判定分别进行分析即可．

解答 解：①当AB∥DF，则∠ABC=∠FDC，
∵BD=CE，
∴BC=DE，
在△ABC和△FDE中
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=DF}\\{∠ABC=∠FDE}\\{BC=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△FDE（SAS），
②③只能得到SSA，无法判定三角形全等；
④当∠A=∠F=90°，
∵BD=CE，
∴BC=DE，
在Rt△ABC和Rt△FDE中
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=DF}\\{BC=DE}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△FDE（HL），
故正确的有2个．
故选：B．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．