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2.如图,在△ABC中,∠C是直角,AD平分∠BAC,交BC于点D;如果AB=8,CD=2,那么△ABD的面积等于(  )
A.4B.6C.8D.10

分析 过点D作DE⊥AB,由角平分线的性质可知DE=CD=2,再根据S△ABD=$\frac{1}{2}$AB•DE即可得出结论.

解答 解:过点D作DE⊥AB,
∵AD平分∠BAC,
∴DE=CD=2,
∴S△ABD=$\frac{1}{2}$AB•DE=$\frac{1}{2}$×8×2=8.
故选C.

点评 本题考查的是角平分线的性质及三角形的面积公式,根据题意作出辅助线是解答此题的关键.

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