Question

6．先化简，再求值：$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y²）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²），其中|x+2|=0，（y-$\frac{1}{2}$）²=0．

Answer 1

分析 先把多项式化简，再代入求值．

解答 解：$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y²）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²）
=$\frac{1}{2}x-2x+\frac{2}{3}{y}^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y}^{2}$
=-3x+y²，
∵|x+2|=0，（y-$\frac{1}{2}$）²=0．
∴x=-2，y=$\frac{1}{2}$，
当x=-2，y=$\frac{1}{2}$时，
原式=-3×（-2）+$（\frac{1}{2}）^{2}$=6+$\frac{1}{4}$=$\frac{25}{4}$．

点评 本题考查了整式的加减，解决本题的关键是先化简，再求值．