Question

永州正在创建全国卫生城市，现某校进行大扫除，有大量垃圾需要运送，现租用甲（载重量8吨）、乙（载重量10吨）两种垃圾车共12辆运送，全部车辆运送一次可运送110吨垃圾，
（1）求甲、乙两种垃圾车各有多少辆？
（2）随着大扫除的深入，需要一次运送垃圾165吨以上，为了完成任务，准备新租这两种垃圾车共6辆，共有多少种租用方案，请你一一写出．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设甲乙两种垃圾车分别有x辆、y辆，根据共有12辆车，全部车辆运送一次可运送110吨垃圾，列方程组求解；
（2）设甲种垃圾车增加了z辆，根据需要一次运送垃圾165吨以上，列不等式求解，然后找出租用方案．

解答：解：（1）设甲乙两种垃圾车分别有x辆、y辆，
根据题意得：

x+y=12 8x+10y=110

，
解得：

x=5 y=7

．
答：甲垃圾车有5辆，乙种垃圾车有7辆；

（2）设甲种垃圾车增加了z辆，
依题意得：8（5+z）+10（7+6-z）＞165，
解得：z＜

5

2

，
∵z≥0且为整数，
∴z=0，1，2，
∴6-z=6，5，4，
则共有3种租车方案：①甲种垃圾车不租用，乙种垃圾车租用6辆；
②甲种垃圾车租用1辆，乙种垃圾车租用5辆；
③甲种垃圾车租用2辆，乙种垃圾车租用4辆．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程求解．