Question

如图，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）
（1）画出△ABC关于x轴、y轴对称的△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃；
（3）在△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃中，△______与△______成轴对称，对称轴是______；（填一组即可）△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）如图所示：在△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃中，△A₁B₁C₁与△A₃B₃C₃成轴对称，对称轴是y轴；（填一组即可）△A₁B₁C₁ 与△A₂B₂C₂成中心对称，对称中心的坐标是O．
故答案为：A₁B₁C₁，A₃B₃C₃，y轴；A₁B₁C₁，A₂B₂C₂，O．
分析：（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于x轴的对称点，A₁、B₁、C₁，顺次连接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，即得到关于x轴对称的△A₁B₁C₁；利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A₂、B₂、C₂，顺次连接A₂B₂、B₂C₂、C₂A₂，即得到关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（2）根据△ABC绕原点O旋转180°可找到各点的对应点，继而顺次连接即可；
（3）利用所画图形即可得出△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃中之间关系．
点评：本题考查了轴对称作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．