Question

2．半径为8的圆内，垂直平分半径的弦长是8$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 首先作出图形，连接OA，在直角△OAD中根据勾股定理即可求得AD的长，则弦AB=2AD．

解答 解：连接OA，如图所示：
在直角△OAD中，
∵OA=4cm，OD=2cm，
∴AD=$\sqrt{O{A}^{2}-O{D}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}-{4}^{2}}$=4$\sqrt{3}$，
∵OC⊥AB，
∴AB=2AD=8$\sqrt{3}$．
故答案为：8$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了垂径定理，弦、半径、弦心距之间的计算一般可以转化为直角三角形中的计算，运用勾股定理求出AD是解决问题的关键．