Question

12．某市规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按b元收费．该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：

月份	用水量（立方米）	水费（元）
3	5	7.5
4	9	27

（1）求出a与b的值；
（2）求当用户用水为x立方米时的水费（用含x的代数式表示）；
（3）某用户某月交水费39元，这个月该用户用水多少立方米？

Answer 1

分析 （1）根据表格中的数据，3月份属于第一种收费，5a=7.5；4月份属于第二种收费，6a+（9-6）c=27；即可求出a、c的值．
（2）分两种情况：当x＜6时；当x＞6时；求得用户用水为x立方米时的水费；
（3）先判断这个月一定超过6立方米，再根据等量关系：6立方米的水费+超过6立方米的水费=39元，列出方程求解即可．

解答 解：（1）∵5＜6，
∴3月份用水量不超过6米3，则5a=7.5，
解得：a=1.5，
则根据4月份，得6×1.5+（9-6）b=27，
解得：b=6；
（2）当x＜6时，水费为：1.5x元；
∴当x＞6时，水费为：6×1.5+6（x-6）=（6x-27）元；
（3）∵6×1.5=9＜39（元），
∴这个月一定超过6立方米，
则6×1.5+6（x-6）=39，
解得：x=11．
答：这个月该用户用水11立方米．

点评 此题主要考查了列代数式以及一元一次方程的应用，根据图表中数据得出用户用水为x米³（x＞6）时的水费是解题关键．