Question

8．（1）计算：|-3|-$\sqrt{16}$+（π-3.14）⁰
（2）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}}{x-y}$-$\frac{{y}^{2}}{x-y}$，其中x=1+$2\sqrt{3}$，y=1-$2\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）本题涉及绝对值、0指数幂、二次根式化简等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）先进行加法运算，然后因式分解，约分后代入求值．

解答 解：（1）原式=3-4+1=0；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x-y}$=$\frac{（x-y）（x+y）}{x-y}$=x+y，
当x=1+$2\sqrt{3}$，y=1-$2\sqrt{3}$时，
原式=1+$2\sqrt{3}$+1-$2\sqrt{3}$=2．

点评 （1）本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、0指数幂、二次根式化简等知识；
（2）本题考查了分式的化简求值，根据分式的加减法则运算，熟悉因式分解是解题的关键．