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    18．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若BD与AC的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，求BC的长．

    分析 利用平行四边形的对角线互相平分得出AO+BO的值，进而求出AB的长，即可得出答案．

    解答 解：∵在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD与AC的和为18cm，
    ∴AO+BO=9cm，
    ∵△AOB的周长为13cm，
    ∴AB=4cm，
    ∵CD：DA=2：3，
    ∴AD=BC=6cm．

    点评 此题主要考查了平行四边形的性质，得出AB的长是解题关键．

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    8．计算题：
    （1）$\frac{2}{{\sqrt{2}-1}}+\sqrt{18}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$；
    （2）$（6\sqrt{\frac{x}{4}}-2x\sqrt{\frac{1}{x}}）÷3\sqrt{x}$；
    （3 ）$\frac{{2+\sqrt{3}}}{{2-\sqrt{3}}}+\frac{{\sqrt{27}}}{3}-9\sqrt{\frac{4}{3}}$；
    （4）$\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}•（5-2\sqrt{6}）$；
    （5）$（2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{6}）（2\sqrt{3}-3\sqrt{2}+\sqrt{6}$）．

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    9．如果二次根式$\sqrt{2+3x}$在实数范围内有意义，那么x应满足的条件是x≥-$\frac{2}{3}$．

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    6．计算：$\sqrt{49}-\root{3}{-27}+|{1-\sqrt{3}}|$=9+$\sqrt{3}$．

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    13．在平面直角坐标系xOy中，有一个边长为2个单位长度的等边△ABC，满足AC∥y轴．平移△ABC得到△A′B′C′，使点A′、B′分别在x轴、y轴上（不包括原点），则此时点C′的坐标是（$\sqrt{3}$，2）或（$\sqrt{3}$，-2）或（-$\sqrt{3}$，2）或（-$\sqrt{3}$，-2）．

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    3．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ODEF的对角线OE在y轴上，将矩形ODEF横坐标原点O按逆时针方向旋转60°后，得到矩形OCAB，点E的对应点为点A，点F的对应点为x轴上点B，已知抛物线y=ax2+bx+2经过点A、D、E三点．
    （1）请直接写出点A和点D的坐标，点A（-$\sqrt{3}$，1）和点D（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）；
    （2）求该抛物线的函数表达式；
    （3）若点P是x轴的上方抛物线上一动点，那么在x轴的上方是否存在另一点Q，使得以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．三角形的三条角平分线的交点叫做三角形的内心．如图，点O是△ABC的内心，若∠A=80°，则∠BOC=130°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）计算下列各题，并观察它们的共同特点：
    2×4×6×8+16=16×（22+1）2=400，
    4×6×8×10+16=16×（32+2）2=1936，
    6×8×10×12+16=16×（42+3）2=5776，
    …
    （2）从上面的计算过程中，你发现了什么规律？
    （3）请用含有字母n的代数式表示这一规律，并说明它的正确性．

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    8．（1）计算：|-3|-$\sqrt{16}$+（π-3.14）0
    （2）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}}{x-y}$-$\frac{{y}^{2}}{x-y}$，其中x=1+$2\sqrt{3}$，y=1-$2\sqrt{3}$．

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