Question

【题目】如图，△ABC在正方形的网格中，若点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（﹣2，0）.

按要求回答下列问题：

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；

(2)根据所建立的坐标系，直接写出点C的坐标 ( ， )；

(3)作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；

(4)求△ABC的周长．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）C（0，-2）；（3）见解析；（4）．

【解析】

（1）根据点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（﹣2，0），得出原点的位置，进而建立正确的平面直角坐标系；
（2）观察所建立的直角坐标系即可得出答案；
（3）先找出A、B、C三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；

（4）根据勾股定理得到△ABC的边长，即可得到结论．

解：（1）如图：建立平面直角坐标系，

（2）根据坐标系可得出： C（0，-2）；
（3）所作△A1B1C1如图所示；

（4）由勾股定理得：AC=，

BC＝，

AB＝，
所以△ABC的周长为=．