[题目]如图所示.在距树米的地面上平放一面镜子.人退后到距镜子米的处.在镜子里恰巧看见树顶.若人眼距地面米．求树高,和是位似图形吗?若是.请指出位似中心,若不是.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在距树米的地面上平放一面镜子，人退后到距镜子米的处，在镜子里恰巧看见树顶，若人眼距地面米．

求树高；

和是位似图形吗？若是，请指出位似中心；若不是，请说明理由．

【答案】(1)12米;(2)见解析.

【解析】

（1）利用入射角与反射角相等可得到∠AEB=∠CED，则可证明△ABE∽△CDE，然后利用相似比计算出AB即可；

（2）根据位似图形的对应点都经过同一个点可判断△ABE和△CDE不是位似图形.

解：（1）根据题意得∠AEB=∠CED，

而∠B=∠D，

∴△ABE∽△CDE，

∴，即，

解得AB=12，

答：树高为12米；

和不是位似图形．理由如下：

∵点的对应点为，点的对应点为，点的对应点为，

而不经过点，

∴和不是位似图形．

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