【题目】某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本1700元 ；若购进甲种3株，乙种1株，则共需成本1500元，
（1）求甲乙两种君子兰每株成本多少元？
（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？
【答案】（1）甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元；
（2）最多购进甲种君子兰20株.
【解析】试题分析：（1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元．此问中的等量关系：①购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；②购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元；依此列出方程求解即可；（2）结合（1）中求得的结果，根据题目中的不等关系：成本不超过30000元；列不等式进行分析．
试题解析：(1)设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元，依题意有
，
解得
.
故甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元。
(2)设购进甲种君子兰a株,则购进乙种君子兰(3a+10)株，依题意有
400a+300(3a+10)30000，
解得a27013.
∵a为整数，
∴a最大为20.
故最多购进甲种君子兰20株。
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【题目】某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．
（1）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；线段CD所表示的y2与x之间的函数表达式．
（2）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，设点P（x1，y1），Q（x2，y2）是图形W上的任意两点．
定义图形W的测度面积：若|x1﹣x2|的最大值为m，|y1﹣y2|的最大值为n，则S=mn为图形W的测度面积．
例如，若图形W是半径为1的⊙O，当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，如图1，|x1﹣x2|取得最大值，且最大值m=2；当P，Q分别是⊙O与y轴的交点时，如图2，|y1﹣y2|取得最大值，且最大值n=2．则图形W的测度面积S=mn=4
（1）若图形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1．
①如图3，当点A，B在坐标轴上时，它的测度面积S= ；
②如图4，当AB⊥x轴时，它的测度面积S= ；
（2）若图形W是一个边长1的正方形ABCD，则此图形的测度面积S的最大值为 ；
（3）若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围．
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【题目】将7张如图①所示的长为a、宽为b（a>b）的小长方形纸片，按如图②所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积之差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b应满足( )
A. a＝
b B. a＝3b C. a＝
b D. a＝4b
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【题目】先阅读材料，再解答下列问题：
我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如：(2a＋b) (a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．
(1)请写出图③所表示的代数恒等式：
(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc．
(3)请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．
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