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    【题目】将7张如图①所示的长为a、宽为b（a>b）的小长方形纸片，按如图②所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积之差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b应满足( )

    A. a＝b B. a＝3b C. a＝b D. a＝4b

    【答案】A

    【解析】试题解析：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，

    ∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，

    ∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，

    ∴阴影部分面积之差S=AEAF-PCCG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，

    则3b-a=0，即a=3b．

    故选B．

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    （1）试在图中连接BE，求证：四边形BFB′E是菱形；

    （2）若AB＝8，BC＝16，求线段BF长能取到的整数值．

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    （2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？

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    【题目】两个非零有理数的和为零，则这两个数的商是_________.

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    【题目】在武汉教育电视台组织的一次汉字听写大赛中，10名参赛选手得分情况如下：

    人数

    3

    4

    2

    1

    分数

    80

    85

    90

    95

    那么这10名选手所得分数的中位数和众数分别是（ ）

    A. 85和85 B. 85.5和85 C. 85和4 D. 85.5和4

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    【题目】下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

    A. 调查全国中学生心理健康现状

    B. 调查一片试验田里五种大麦的穗长情况

    C. 要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况

    D. 调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】由a＋3＝b变为2(a＋3)－5＝2b－5，其过程中所用等式的性质及顺序是( )

    A. 先用等式的性质1，再用等式的性质2

    B. 先用等式的性质2，再用等式的性质1

    C. 仅用了等式的性质1

    D. 仅用了等式的性质2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.

    请解决下列问题：

    （1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN>MN>AM.若AM=2，MN=3，求BN的长；

    （2）如图2，若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE>BD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点.

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