Question

如图，△ABC中，∠ABC为直角，BD⊥AC，则下列结论正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据BD⊥AC，∠ABC为直角可得∠BDC=∠ABC，根据∠ABD+∠CBD=90°，∠BCD+∠CBD=90°可得∠ABD=∠BCD，可证△ABD∽△BCD，即可得出答案．
解答：∵BD⊥AC，
∴∠BDC=90°=∠ABC，
又∵∠ABD+∠CBD=90°，∠BCD+∠CBD=90°，
∴∠ABD=∠BCD，
∴△ABD∽△BCD，
∴=．
故选B．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是求证△ABD∽△BC．