Question

【题目】据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题．

（1）接受问卷调查的学生共有　 　名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　 　；请补全条形统计图；

（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解””和“基本了解”程度的总人数；

（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．

Answer 1

【答案】（1）60，90°，补图详见解析；（2）400；（3）．

【解析】

(1)结合扇形统计图和条形统计图中“很少了解”这类人数即可求出总人数，用基本了解的人数与总人数之比乘以360°，则能求出它所对应的扇形统计图.

(2)用该校总人数乘以“了解””和“基本了解”所占的百分比即可.

(3)用列表法根据题目已知条件列出所有情况，从表中即可看出两人打平的概率.

解：（1）根据题意得：30÷50%＝60（名），“了解”人数为60﹣（15+30+10）＝5（名），

“基本了解”占的百分比为×100%＝25%，占的角度为25%×360°＝90°，

补全条形统计图如图所示：

故答案为：60、90°；

（2）根据题意得：1200×＝400（人），

则估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为400人；

（3）列表如下：

	剪	石	布
剪	（剪，剪）	（石，剪）	（布，剪）
石	（剪，石）	（石，石）	（布，石）
布	（剪，布）	（石，布）	（布，布）

所有等可能的情况有9种，其中两人打平的情况有3种，

则两人打平的概率为＝．