Question

【题目】2016年我县某校有若干名学生参加了七年级数学期末测试，学校随机抽取了考生总数的10%的学生数学成绩，现将他们的成绩分成：A（96分～120分）、B（84分～95分）、C（72分～83分）、D（72分以下）四个等级进行分析，并根据成绩得到如下两个统计图：

（1）在所抽取的考生中，若D级只有3人：

①请估算该校所有考生中，约有多少人数学成绩是D级？

②考生数学成绩的中位数落在__________等级中；

（2）有一位同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时，其方法是：==76.25，

问这位同学的计算正确吗？若不正确，请你帮他计算正确的平均数．

Answer 1

【答案】（1）①30；②B；（2）不正确，应为86.5分.

【解析】（1）①根据扇形统计图中所提供的数据计算即可；②有所抽取的考生数为3÷10%=30人分别算出各等级的人数即可求出考生数学成绩的中位数落在B等级中；
（2）不正确，设抽取的考生数为n，利用加权平均数来求．

（1）①D级的人数比：100%-30%-40%-20%=10%，

所抽取的考生数：3÷10%=30人，

该校考生总数：30÷10%=300人，

∴该校所有考生中约有300×10%=30人数学成绩是D级；

②∵所抽取的考生数为3÷10%=30人，

∴A级人数30×30%=9人，B级人数30×40%=12人，

C级人数30×20%=6人，D级3人，

∴考生数学成绩的中位数落在B等级中；

（2）不正确，设抽取的考生数为n，则

==86.5，

答：正确的平均数为86.5分．