【题目】某巡警车在一条南北大道上巡逻,某天巡警车从岗亭处出发,规定向北方向为正,当天行驶纪录如下(单位:千米)
﹣10,﹣9,+7,﹣15,+6,﹣5,+4,﹣2
(1)最终巡警车是否回到岗亭处?若没有,在岗亭何方,距岗亭多远?
(2)摩托车行驶1千米耗油0.2升,油箱有油10升,够不够?若不够,途中还需补充多少升油?
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2 , 并直接写出点B2、C2的坐标.
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【题目】在一个蜡烛燃烧试验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示,请根据图像提供的信息解答下列问题.
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是____________,从点燃到燃尽所用的时间分别是__________;
(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时,y与x之间的函数表达式;
(3)当x为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等?
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【题目】(7分)如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数.
(2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.
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【题目】我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:F(n)=,例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12-1>6-2>4-3,所有3×4是最佳分解,所以F(12)=.
(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平方数,求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1.
(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”中F(t)的最大值.
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【题目】如图:扇形DOE的圆心角为直角,它的半径为2cm,正方形OABC内接于扇形,点A、B、C分别在OE、 、OD上,过E作EF⊥OE交CB的延长线于F,则图中阴影部分的面积为cm2 .
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【题目】体育课上对七年级(1)班的8名女生做仰卧起坐测试,若以16次为达标,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示.现成绩抄录如下:
+2,+2,﹣2,+3,+1,﹣1,0,+1.问:
(1)有几人达标?
(2)平均每人做几次?
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【题目】在平面直角坐标系中,长方形OABC的边OC,OA分别在x轴和y轴上,点B的坐标是(5,3),直线y=2x+b与x轴交于点E,与线段AB交于点F.
(1)用含b的代数式表示点E,F的坐标;
(2)当b为何值时,△OFC是等腰三角形;
(3)当FC平分∠EFB时,求点F的坐标.
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【题目】如图,已知 , .
(1)在图中,用尺规作出 的内切圆 ,并标出 与边 , , 的切点 , , (保留痕迹,不必写作法);
(2)连接 , ,求 的度数.
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