【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2 , 并直接写出点B2、C2的坐标.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AD平分∠BAC,过A,C,D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.
(1)求证:AC=AE;
(2)若AC=6,CB=8,求△ACD的外接圆的直径.
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【题目】(本题满分7分)在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树高。
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【题目】如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠ABC=∠ADC=90°,点E、F分別在线段BC、CD上,∠EAF=30°,连接EF.
(1)如图2,将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′(A′B′与AD重合),那么
①∠E′AF度数②线段BE、EF、FD之间的数量关系
(2)如图3,当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时,其他条件不变,请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,数轴上有三个点A,B,C,请回答下列问题:
(1)将点C向左移动6个单位长度后,这时点B所表示的数比点C所表示的数大
多少?
(2)怎样移动A,B,C中的两个点,才能使这三个点表示相同的数?有几种移法?
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【题目】某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
(1)请直接写出y与x的函数关系式;
(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,抛物线y=x2﹣3x+ 与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点D是直线BC下方抛物线上一点,过点D作y轴的平行线,与直线BC相交于点E
(1)求A、B的坐标;
(2)求直线BC的解析式;
(3)当线段DE的长度最大时,求点D的坐标.
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【题目】已知四边形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3.
(1)如图1,若P为AB边上一点以PD,PC为边作平行四边形PCQD,请问对角线PQ的长是否存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.
(2)若P为AB边上任意一点,延长PD到E,使DE=PD,再以PE,PC为边作平行四边形PCQE,请问对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在,请直接写出最小值,如果不存在,请说明理由.
(3)如图2,若P为直线DC上任意一点,延长PA到E,使AE=AP,以PE、PB为边作平行四边形PBQE,请问对角线PQ的长是否存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.
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【题目】某巡警车在一条南北大道上巡逻,某天巡警车从岗亭处出发,规定向北方向为正,当天行驶纪录如下(单位:千米)
﹣10,﹣9,+7,﹣15,+6,﹣5,+4,﹣2
(1)最终巡警车是否回到岗亭处?若没有,在岗亭何方,距岗亭多远?
(2)摩托车行驶1千米耗油0.2升,油箱有油10升,够不够?若不够,途中还需补充多少升油?
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