[题目](本题满分7分)在一棵树的10米高处有两只猴子.一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处.距离以直线计算.如果两只猴子所经过的距离相等.求这棵树高. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（本题满分7分）在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高。

【答案】树高为15米

【解析】试题分析：由题意知AD+DB=BC+CA，设BD=x米，则AD=（30-x）米，且在直角△ACD中CD2+CA2=AD2，代入勾股定理公式中即可求x的值，树高CD=10+x．

试题解析：由题意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，

设BD=x米，则AD=（30-x）米，

在Rt△ACD中：CD2+CA2=AD2，

即（30-x）2=（10+x）2+202，解得x=5，

所以CD=10+x=15米

答：树高为15米．

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