[题目]已知二次函数的图象经过点.顶点坐标为.(1)求这个二次函数的解析式,(2)求图象与x轴交点A.B两点的坐标,(3)图象与y轴交点为点C.求三角形ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），顶点坐标为（﹣1，﹣4），
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；
（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．

【答案】
（1）解：设抛物线的解析式为y=a（x+1）2﹣4，

把点（0，﹣3）代入得a﹣4=﹣3，解得a=1，

所以函数解析式y=（x+1）2﹣4或y=x2+2x﹣3

（2）解：当y=0时，x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，

所以A（﹣3，0），B（1，0）

（3）解：C（0，﹣3），

△ABC的面积= ×（1+3）×3=6

【解析】（1）设顶点式y=a（x+1）2﹣4，然后把点（0，﹣3）代入求出a即可得到抛物线解析式；（2）通过解方程可得到A点和B点坐标；（3）先写出C点坐标，然后根据三角形面积公式计算．

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