Question

7．解下列方程
（1）$\frac{\frac{3}{10}x+\frac{1}{2}}{\frac{1}{5}}=\frac{2x-1}{3}$
（2）x+$\frac{x}{1+2}+\frac{x}{1+2+3}+…+\frac{x}{1+2+3+…+2009}$=2009．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程左边变形后，利用拆项法化简，计算即可求出解．

解答 解：（1）方程整理得：$\frac{3}{2}$x+$\frac{5}{2}$=$\frac{2x-1}{3}$，
去分母得：9x+15=4x-2，
移项合并得：5x=-17，
解得：x=-$\frac{17}{5}$；
（2）方程整理得：x（$\frac{1}{\frac{1×2}{2}}$+$\frac{1}{\frac{2×3}{2}}$+$\frac{1}{\frac{4×3}{2}}$+…+$\frac{1}{\frac{2010×2009}{2}}$）=2009，即2x（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2009}$-$\frac{1}{2010}$）=2009，
合并得：2x（1-$\frac{1}{2010}$）=2009，
解得：x=1005．

点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．