【题目】下列运算正确的是( )
A. a3a4=a12B. a5÷a﹣3=a2
C. (3a4)2=6a8D. (﹣a)5a=﹣a6
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【题目】如图,A(0,4)是直角坐标系y轴上一点,动点P从原点O出发,沿x轴正半轴运动,速度为每秒1个单位长度,以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB.设P点的运动时间为t秒.
(1)若AB//x轴,如图一,求t的值;
(2)当t=3时,坐标平面内有一点M(不与A重合),使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等,请直接写出点M的坐标;
(3)设点A关于x轴的对称点为,连接,在点P运动的过程中,∠的度数是否会发生变化,若不变,请求出∠的度数,若改变,请说明理由。
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【题目】如图,一次函数的图象与轴、轴分别相交于A、B两点,且与反比例函数的图象在第二象限交于点C.如果点A的坐标为(4,0),OA=2OB,点 B是AC的中点.
(1)求点C的坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
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【题目】苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需( )
A.(a+b)元
B.(3a+2b)元
C.(2a+3b)元
D.5(a+b)元
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【题目】如图,已知A1、A2、……、An、An+1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=……=AnAn+1=1,分别过点A1、A2、……、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、……、Bn、Bn+1,连接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn+1、BnAn+1,依次相交于点P1、P2、P3、……、Pn,△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面积依次为S1、S2、……、Sn,则Sn为( )
A. B. C. D.
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【题目】已知,如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E,过点E作EG⊥AC于G,交BC的延长线于F.
(1)求证:AE=BE;
(2)求证:FE是⊙O的切线;
(3)若FE=4,FC=2,求⊙O的半径及CG的长.
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【题目】将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是( )
A.y=2(x+1)2+3
B.y=2(x﹣1)2﹣3
C.y=2(x+1)2﹣3
D.y=2(x﹣1)2+3
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【题目】如图,经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A。过点P(1,m)作直线PM⊥轴于点M,交抛物线于点B,记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(点B、点C不重合),连接CB,CP。
⑴当时,求点A的坐标及BC的长;
⑵当时,连接CA,当CA⊥CP时,求的值;
⑶过点P作PE⊥PC,且PE=PC,问是否存在m,使得点E恰好落在坐标轴上,若存在,请直接写出所有满足条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由。
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【题目】郑州地铁1号线在2013年12月28日通车之前,为了解市民对地铁票的定价意向,市物价局向社会公开征集定价意见。某学校课外小组也开展了“你认为郑州地铁起步价定为多少合适?”的问卷调查,征求市民的意见,并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图:
根据统计图解答:
⑴同学们一共随机调查了 人;
⑵请你把条形统计图补充完整;
⑶假定该社共有1万人,请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人?
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