【题目】如图,一次函数的图象与轴、
轴分别相交于A、B两点,且与反比例函数的图象在第二象限交于点C.如果点A的坐标为(4,0),OA=2OB,点 B是AC的中点.
(1)求点C的坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
【答案】解:⑴作CD⊥轴于D,
∴CD∥BO.
∵OA=2OB,
∴OB=2.
∴.
∵点B是AC的中点,
∴O是AD的中点.
∴OD=OA=4,CD=2OB=4.
∴点C的坐标为.
⑵设反比例函数的解析式为,
∴.
∴所求反比例函数的解析式为.
设一次函数为,
∵A(4,0),C,
∴解得:
.
∴所求一次函数的解析式为.
【解析】试题分析:(1)作CD⊥轴于D,可得CD∥BO.根据点A的坐标为(4,0),OA=2OB,求出B点坐标,根据点B是AC的中点,可知O是AD的中点.即可得到点C的坐标;(2)设反比例函数解析式为
,代入C点坐标,解得即可;设一次函数的解析式y=kx+b,将点A、点C的坐标代入,运用待定系数法即可求出一次函数的解析式.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】满足m2+n2+2m-6n+10=0的是( )
A. m=1,n=3 B. m=1,n=-3 C. m=-1,n=-3 D. m=-1,n=3
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【题目】对于二次函数y=(x-1)2+2的图象,下列说法正确的是( )
A. 开口向下 B. 当x=-1,时,y有最大值是2 C. 对称轴是x=-1 D. 顶点坐标是(1,2)
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A.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一球,摸到红球甲获胜,摸到白球乙获胜;
B.从标有号数1到100的100张卡片中,随意抽取一张,抽到号数为奇数甲获胜,否则乙获胜;
C.任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数小于4则甲获胜,掷出的点数大于4则乙获胜;
D.让小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机地停在某块方块上,若小球停在黑色区域则甲获胜,若停在白色区域则乙获胜
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