【题目】对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是( )
A.开口向下
B.顶点坐标是(1,2)
C.对称轴是x=﹣1
D.有最大值是2
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0;⑤3a+c<0.
其中所有正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,将正方形ABCO绕点A顺时针旋转一定角度,得到正方形ADEF,ED交线段OC于点G,ED的延长线交线段BC于点P,连AP、AG.
(1)求证:△AOG≌△ADG;
(2)求∠PAG的度数;并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系,说明理由;
(3)若正方形ABCO的边长为,∠1=∠2,求AP的长.
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【题目】如图, 抛物线与 交于点A,过点A作轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C.则以下结论:① 无论取何值,的值总是正数;② ;③ 当时,;④ 当>时,0≤<1;⑤ 2AB=3AC.其中正确结论的编号是______________.
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【题目】如图,在直角坐标系中,已知点A(0, 3)、点C(1, 0),等腰Rt△ACB的顶点B在抛物线上.
(1)求点B的坐标及抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在点P(点B除外),使△ACP是以AC为直角边的Rt△?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在抛物线上是否存在点Q(点B除外),使△ACQ是以AC为直角边的等腰Rt△?若存在直接写出所有点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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