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【题目】如图, 抛物线 交于点A,过点A轴的平行线,分别交两条抛物线于点BC.则以下结论:① 无论取何值,的值总是正数;② ;③ 当时,;④ 当时,0≤<1;⑤ 2AB3AC.其中正确结论的编号是______________

【答案】①,⑤

【解析】试题分析:①∵y2=x-32+1﹥0无论x取何值y2的值总是正的;②∵A(13)经过y1, ∴3=a(1+2)2-3解得a=;③x=0时,y1=(0+2)2-3=-,y2=(0-3)2+1=∴y2-y1=y2﹥y1时即x+22-3﹤(x-3)2+1.显然0≦x﹤1错误.⑤由二次函数对称性易得;x+22-3=3,x1=1,x2=-5.AB=6,(x-3)2+1=3x1=1,x2="5" AC=4∴2AB3AC. ∴只有① ⑤正确。

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