Question

【题目】如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为14，△BOM的面积为3，求四边形MCNO的面积．

Answer 1

【答案】解：∵△ABC的两条中线AM、BN相交于点O， ∴△BCN的面积=△ABC的面积的一半，
又∵△ABC的面积为14，
∴△BCN的面积=7，
又∵△BOM的面积为3，
∴四边形MCNO的面积=7﹣3=4．
【解析】先根据三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分，求得△BCN的面积，再根据△BOM的面积为3，求得四边形MCNO的面积．
【考点精析】通过灵活运用三角形的“三线”和三角形的面积，掌握1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内；三角形的面积=1/2×底×高即可以解答此题．